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Digitale Materialien
Neu: WhatsApp-Channel
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für alle: Lerntipps, Knobelaufgaben usw. 🆕
- wenig Ahnung - gute Noten - wie geht das?
- Zahlenrätsel
- Das Rätsel der 19 Kamele
- Zeichne ein perfektes Ei mit einem Zirkel
- Wie schwer ist das Mädchen?
- Wie schwer ist die Frau?
- Das Rätsel des seltsamen Grundstücks
- Vier Büsche im selben Abstand?
- Rätselhafte Zahlenfolge 1
- Rätselhafte Zahlenfolge 2
- Rätselhafte Zahlenfolge 3
- Wie hoch ist der Tisch?
- Wie lange brauchen alle zusammen?
- Wie groß ist die gelbe Fläche?
- Hasen-Rätsel - Schaffst Du es in 10 Sekunden?
- Känguru-Wettbewerb 9/10: Wie groß ist das gelbe Quadrat?
- Känguru-Wettbewerb 9/10: Wann ist das rote Rechteck ein Quadrat?
- Känguru-Wettbewerb 7/8: Wo muss die 4. Schale einsortiert werden?
- Känguru-Wettbewerb 9/10: Wie groß ist der kleine Kreis?
- Rechtwinkliges Dreieck: u und A gegeben, Hypotenuse gesucht
- Wie schwer ist der Weihnachtsmann (vor Weihnachten)?
- Wie schwer ist der Weihnachtsmann (nach Weihnachten)?
- Silvester-Rätsel mit Funktionen
- Rätsel: vollkommene Zahlen
- Wie oft dreht sich der kleine Kreis?
- Rätsel: 8 Liter gerecht aufteilen
- Crossmath Rätsel
- Rätsel: Masse eines Modell von der Freiheitsstatue (wird am 20.4.25 um 15:45 Uhr veröffentlicht)
Jg. 5/6 Mit natürlichen Zahlen operieren
- Primzahlen finden mit dem Sieb des Eratosthenes
- -> (kleines) Arbeitsblatt dazu
- Primfaktorzerlegung
- Bestimmung des ggT (größter gemeinsamer Teiler)
- ggT von DREI Zahlen bestimmen
- ggT mit dem euklidischen Algorithmus bestimmen
- kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) bestimmen
- Zahlen runden
- Platzhalteraufgaben zur Addition
- Platzhalteraufgaben zur Subtraktion
- Platzhalteraufgaben zur Multiplikation
- Platzhalteraufgaben zur Division
- Was ist eine Potenz?
Jg. 5/6 Teilbarkeit / Teilbarkeitsregeln
- Teilbarkeit einer Zahl durch Summentrick prüfen
- Teilbarkeit durch 2 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 2 erklärt
- Teilbarkeit durch 3 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 3 (kurz und knapp)
- Teilbarkeitsregel für die 3 erklärt
- Teilbarkeit durch 4 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 4 (kurz und knapp)
- Teilbarkeitsregel für die 4 erklärt
- Teilbarkeit durch 5 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 5 erklärt
- Teilbarkeit durch 6 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 6 (kurz und knapp)
- Teilbarkeitsregel für die 6 erklärt
- Teilbarkeit durch 9 erkennen
- Teilbarkeitsregel für die 9 (kurz und knapp)
- Teilbarkeitsregel für die 9 erklärt
- Teilbarkeit durch 10 erkennen mit Erklärung
Jg. 5/6 Schriftliche Rechenverfahren
- Schriftliche Addition mit Zehnerübertrag
- Schriftliche Addition mit 3 Summanden
- Schriftliche Addition von Dezimalbrüchen (Kommazahlen)
- Schriftliche Subtraktion
- Schriftliche Subtraktion mit 2 Subtrahenden
- Schriftliche Multiplikation
- Schriftliche Multiplikation mit 2-stelligem Multiplikator
- Schriftliche Multiplikation von Dezimalbrüchen (Kommazahlen)
- Schriftliche Division
- Schriftliche Division mit 2-stelligem Divisor
- Dezimalbruch (Kommazahl) schriftlich dividieren
- Schriftliche Divisionsaufgaben mit Dezimalbrüchen
Jg. 5/6 Zweier-System / Dualzahlen / Binärzahlen
Jg. 5/6 Bruchrechnung
- Einführung Bruchzahlen | Zähler, Nenner und Bruchstrich
- Bruch erweitern | Einführung mit Pizzamodellen
- Brüche kürzen | 4 Beispiele
- Brüche vergleichen (gleiche Nenner)
- Brüche vergleichen (gleiche Zähler)
- Brüche vergleichen (Trick: Rest zum Ganzen)
- Brüche vergleichen: Hauptnenner nutzen
- Brüche vergleichen: Schmetterlingstrick
- Brüche vergleichen: Horizontales "Erweitern" der Zähler
- Brüche vergleichen: Horizontales "Erweitern" der Nenner
- Brüche vergleichen und ordnen
- Einführung Addition von Brüchen
- Addition von ungleichnamigen Brüchen
- Das Rätsel der 19 Kamele
- unechten Bruch in gemischte Zahl umwandeln
- gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln
- geometrische Erklärung: Multiplikation von Brüchen
- Multiplikation von Brüchen: 5 Beispiele
- Division durch einen Bruch | 5 Beispiele
- Maßstab einer Landkarte bestimmen
- wirkliche Entfernung aus Maßstab berechnen
- Bildlänge aus Maßstab berechnen
Jg. 5/6 Geometrische Strukturen
- Einteilung der Winkel nach ihrer Größe
- -> Arbeitsblatt dazu
- -> Lösungsvideo mit Erläuterungen zu vorherigem AB
- Winkel zeichnen
- Überstumpfen Winkel zeichnen
- Überstumpfen Winkel messen
- Scheitelwinkel
- Nebenwinkel
- Stufenwinkel
- Arbeitsblatt (zur Achsen- und Punktspiegelung sowie zur Drehung)
- Achsenspiegelung (mit dem Geo-Dreieck)
- Achsenspiegelung (mit dem Zirkel)
- Achsenspiegelung: Spiegelachse gesucht
Jg. 5/6 Körper und ebene Figuren
- Umfang eines Dreiecks
- Umfang eines Vierecks
- Umfang eines Rechtecks
- Umfang eines Quadrats
- Zirkel: Kaufberatung, Tipps, Handhabung
- Zirkelübung: Zeichne ein perfektes Ei
- Kreis: Durchmesser und Radius
- Kreis: Sekante, Tangente und Passante
- Sechseck konstruieren | Konstruktion eines Sechsecks
- Schrägbild eines Würfels zeichnen
- Schrägbild eines Quaders zeichnen
Jg. 5/6 Größen
- Umrechnen von Längenangaben in verschiedene Einheiten
- Umrechnen von Flächenangaben in verschiedene Einheiten
- Umrechnen von Volumenangaben in verschiedene Einheiten
- -> Merkzettel zum Umrechnen Längen-, Flächen-, und Volumeneinheiten
- Längen in gemischter Schreibweise addieren und subtrahieren
- Längen in unterschiedlichen Einheiten addieren und subtrahieren
- Zeitspannen umrechnen
- Zeitspannen addieren
- Zeitspannen in gemischte Schreibweise umwandeln
Jg. 7/8 Rechnen mit rationalen Zahlen
- Bastelanleitung für eine Rechenmaschine
- -> Kopiervorlage dazu
- Anordnung der rationalen Zahlen
- Einführung: Addition negativer Zahlen
- Einführung: Subtraktion negativer Zahlen
- Vereinfachung der Schreibweise
- Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen in ausführlicher Schreibweise
- Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen in Kurzschreibweise
- Platzhalteraufgaben Typ 1 (a + x = b)
- Platzhalteraufgaben Typ 2 (x + a = b)
- Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Dezimalbrüchen
- Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Brüchen
- -> Minibuch zum Selberfalten: Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen
- -> Anleitung zum Falten eines Minibuchs mit 8 Seiten
- -> Blanko-Vorlage für ein Minibuch (mit MS-Office erstellt)
- Plus mal Minus | Ergebnis und einfache Erklärung
- Minus mal Plus | Ergebnis und einfache Erklärung
- Minus mal Minus | Ergebnis und einfache Erklärung
- Multiplikation von rationalen Zahlen
Jg. 7/8 Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Jg. 7/8 Lineare Funktionen
- y-Achsenabschnitt aus Grafik ablesen
- Steigung aus Grafik ablesen
- Funktionsgleichung anhand der Grafik bestimmen
- y-Achsenabschnitt aus der Funktionsgleichung ablesen
- Steigung aus der Funktionsgleichung ablesen
- Zeichnung aus Funktionsgleichung erstellen
- Nullstelle einer linearen Funktion berechnen
- Schnittpunkt von 2 Geraden berechnen
- Geradengleichung durch 2 Punkte berechnen
Jg. 7/8 Prozent- und Zinsrechnung
Alles ohne Formeln:
- Prozentwert berechnen
- Prozentsatz berechnen
- Grundwert berechnen
- Jahreszinsen berechnen
- Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsangaben
- Tageszinsen berechnen
- Kapital aus Monatszins und Zinssatz berechnen
- Zinssatz aus Tageszins und Kapital berechnen
- Herleitung des Zinsfaktors
- Zinseszinsen mit dem Zinsfaktor berechnen
- weitere Videos zum Zinseszins inklusive Arbeitsblatt siehe weiter unten Jg. 10/11
Jg. 7/8 Terme und Gleichungen
- Was ist ein Term?
- Terme aufstellen zum Umfang von Figuren
- Terme aufstellen zum Flächeninhalt von Figuren
- Produkte vereinfachen, geordnetes Produkt
- Gleichartige Teile (in Summen) zusammenfassen | am Modell erklärt
- Multiplikation einer Summe (Ausmultiplizieren) | am Modell erklärt
- Herleitung und Sinn der 1. binomischen Formel
- Geometrische Herleitung der 1. binomischen Formel
- Herleitung und Sinn der 2. binomischen Formel
- Herleitung und Sinn der 3. binomischen Formel
- Platzhalteraufgaben zur Addition
- Platzhalteraufgaben zur Subtraktion
- Platzhalteraufgaben zur Multiplikation
- Platzhalteraufgaben zur Division
- Äquivalenzumformungen am Waagemodell erklärt
- 2x = 10 Lineare Gleichung am Waagemodell
- 4x = 12 Lineare Gleichung am Waagemodell
- x + 7 = 10 Lineare Gleichung am Waagemodell
- 3x = 2x + 4 Lineare Gleichung am Waagemodell
- 3x + 3 = 2x + 5 Lineare Gleichung am Waagemodell
- 3x + 5 = 11 Lineare Gleichung am Waagemodell
- 5x + 2 = 3x + 6 Lineare Gleichung am Waagemodell
- Zahlenrätsel am Beispiel erklärt
- Altersrätsel am Beispiel erklärt
Jg. 7/8 Punktspiegelung | Drehung
Jg. 7/8 Besondere Punkte und Linien in Dreiecken | Dreieckskonstruktionen
- Beschriftung eines Dreiecks
- -> Arbeitsblatt dazu
- -> ...und dazu die Lösung
- Einteilung von Dreiecken nach ihrer Winkelgröße
- Winkelsumme im Dreieck | geometrischer Beweis
- Winkelsumme im Dreieck | Beweis über Neben-, Scheitel- und Stufenwinkel
- Höhen im Dreieck und Höhenschnittpunkt
- Konstruktion der Mittelsenkrechten
- Umkreis eines Dreiecks konstruieren
- Konstruktion der Winkelhalbierenden
- Inkreis eines Dreiecks konstruieren
- Der Satz des Thales | sehr anschaulicher Beweis
- Konstruktion eines Dreiecks nach dem Kongruenzsatz SSS (Seite Seite Seite)
- -> Arbeitsblatt dazu
- Konstruktion eines Dreiecks nach dem Kongruenzsatz SWS (Seite Winkel Seite)
- Konstruktion eines Dreiecks nach dem Kongruenzsatz WSW (Winkel Seite Winkel)
- -> Arbeitsblatt dazu
- Konstruktion eines Dreiecks nach dem Kongruenzsatz SsW (Seite Seite Winkel)
Jg. 7/8 Vierecke und Dreiecke berechnen
- Winkelsumme im Viereck | geometrischer Beweis
- Flächeninhalt des Parallelogramms | Formel anschaulich erklärt
- Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Formel berechnen
- Flächeninhalt des Dreiecks | anschaulich hergeleitet
- Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen
- Flächeninhalt des Trapezes | anschaulich hergeleitet
- Flächeninhalt eines Trapezes berechnen
- Flächeninhalt des Drachens (und der Raute) | anschaulich hergeleitet
- Flächeninhalt eines Drachens berechnen
Jg. 7/8 Körper (Prismen - Eigenschaften, Netz und Schrägbild)
Jg. 7/8 Daten
- Den Modalwert bestimmen
- Das arithmetische Mittel (den Durchschnitt) berechnen
- Das arithmetische Mittel aus absoluten Häufigkeiten berechnen
- Das arithmetische Mittel aus relativen Häufigkeiten berechnen
- Das arithmetische Mittel aus klassierten Daten berechnen
- Den Median (den Zentralwert) bestimmen
- Minimum, Maximum und Spannweite
- Das obere und untere Quartil
- Boxplot zeichnen
- Kreisdiagramm aus Prozentangaben erstellen
- -> Lernpfad zum Thema Daten (zu einigen der obigen Videos)
- Streifendiagramm erstellen
- Die absolute und die relative Häufigkeit
Jg. 9/10 Lineare Gleichungssysteme
Jg. 9/10 Potenzen & Wurzeln
- Wurzeln multiplizieren
- Wurzeln dividieren
- Teilweises Wurzelziehen
- n-te Wurzel teilweise ziehen
- Nenner rational machen
- Was ist eine Potenz?
- Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
- Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren
- Potenzen mit gleicher Basis dividieren
- Potenzen potenzieren
- x hoch null - Was kommt da raus?
- Null hoch null - Was kommt da raus?
- Wurzel als Potenz schreiben
- Kehrwertregel der Potenzrechnung
Jg. 9/10 Quadratische Funktionen und Gleichungen
- Quadratische Funktion im Koordinatensystem darstellen
- Scheitelpunktform der Normalparabel in Normalform umwandeln
- Normalform der Normalparabel in Scheitelpunktform umwandeln
- -> Arbeitsblatt dazu
- Allgemeine quadratische Funktion in Scheitelpunktform umwandeln
- -> Arbeitsblatt dazu
- Parameter der Scheitelpunktform (Informationen aus der Funktionsgleichung ablesen)
- -> dazugehörige Grafik
- Parameter der Normalform einer Parabel
- Parameter der quadratischen Gleichung interpretieren (Normal-, Scheitelpunkt- und Linearfaktorform)
- Herleitung der p-q-Formel
- Anwendung der p-q-Formel (einfaches Beispiel)
- Quadratische Gleichungen mit nur einer oder keiner Lösung
- Schnittpunkte von zwei Parabeln berechnen (mit p-q-Formel)
Jg. 9/10 Pythagoras & Co
- Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck (Hypotenuse, Katheten)
- Satz des Pythagoras | geometrischer Beweis
- Hypotenuse mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- eine Kathete mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- Aufgabe aus der Abschlussprüfung 2021: Flächendiagonale und Raumdiagonale im Würfel mit dem Satz des Pythagoras berechnen
Jg. 9/10 Strahlensätze
Hier findest Du Videos zum Thema 1. Strahlensatz und 2. Strahlensatz.
Das Besondere: Ich rechne "ohne" Strahlensätze, sondern über ähnliche Dreiecke. Schau es Dir an, es ist deutlich einfacher!
- Strahlensatz Beispiel 1
- Strahlensatz Beispiel 2
- Strahlensatz Beispiel 3
- Strahlensatz Beispiel 4
- Strahlensatz Beispiel 5
- Strahlensatz Beispiel 6
- Strahlensatz Beispiel 7
- Försterdreieck (Sachaufgabe)
Jg. 9/10 Trigonometrie
- Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck (Hypotenuse, Katheten)
- Merksatz (Eselsbrücke) für Sinus, Kosinus und Tangens
- Gegenkathete mit der Sinusfunktion berechnen
- Hypotenuse mit der Sinusfunktion berechnen
- Winkel mit der Sinusfunktion berechnen
- Hinweis: Die Ankathete kann man nicht mit der Sinusfunktion berechnen
- Ankathete mit der Kosinusfunktion berechnen
- Hypotenuse mit der Kosinusfunktion berechnen
- Winkel mit der Kosinusfunktion berechnen
- Hinweis: Die Gegenkathete kann man nicht mit der Kosinusfunktion berechnen
- Gegenkathete mit der Tangensfunktion berechnen
- Ankathete mit der Tangensfunktion berechnen
- Winkel mit der Tangensfunktion berechnen
- Hinweis: Die Hypotenuse kann man nicht mit der Tangensfunktion berechnen
- Sinussatz (Beweis, Herleitung)
- Fehlende Seite mit dem Sinussatz bestimmen
- Fehlenden Winkel mit dem Sinussatz bestimmen
- Kosinussatz (Beweis, Herleitung)
- Fehlende Seite mit dem Kosinussatz bestimmen
- Fehlenden Winkel mit dem Kosinussatz berechnen
Jg. 9/10 Kreise und Kreisteile
- Kreis: Umfang berechnen
- Kreis: Umfang berechnen (kurz und knapp)
- Kreis: Fläche berechnen
- Kreis: Fläche berechnen (kurz und knapp)
- Kreis: Umfang gegeben, Radius gesucht
- Kreis: Fläche gegeben, Radius gesucht
- Kreisausschnitt: Kreisbogen (Bogenlänge) berechnen
- Kreisausschnitt: Bogenlänge gegeben, Mittelpunktswinkel gesucht
- Kreisausschnitt: Bogenlänge gegeben, Radius gesucht
- Kreisausschnitt: Fläche berechnen
- Kreisausschnitt: Fläche gegeben, Mittelpunktswinkel gesucht
- Kreisausschnitt: Fläche gegeben, Radius gesucht
- Kreisring: Fläche berechnen
Jg. 9/10 Körper
- Schrägbild einer quadratischen Pyramide zeichnen
- Volumen einer Pyramide berechnen
- Höhe der Pyramide aus Volumen und Grundkantenlänge berechnen
- Pyramide: Grundkantenlänge aus Höhe und Volumen berechnen
- Oberfläche der Pyramide berechnen
- Schrägbild einer Sechseckpyramide zeichnen
- Schrägbild einer Achteckpyramide zeichnen
- Schrägbild eines stehenden Zylinders zeichnen
- Volumen vom Zylinder berechnen
- Zylinder: Radius gesucht, Volumen und Höhe sind gegeben
- Zylinder: Höhe gesucht, Volumen und Radius sind gegeben
- Zylinder: Oberflächenformel ganz praktisch "herleiten"
- Zylinder: Oberfläche berechnen
- Zylinder: Höhe gesucht, Oberfläche und Radius gegeben
- Zylinder: Radius gesucht, Oberfläche und Höhe gegeben
- Kegel: Volumen gesucht, Radius und Höhe gegeben
- Kegel: Höhe gesucht, Volumen und Radius gegeben
- Kegel: Radius gesucht, Volumen und Höhe vorgegeben
- Kegel: Herleitung der Oberflächenformel
- Kegel: Seitenlinie gesucht, Höhe und Radius gegeben
- Kegel: Oberfläche gesucht, Radius und Höhe gegeben
- Kegel: Seitenlinie gesucht, Oberfläche und Radius gegeben
- Kegel: Radius gesucht, Oberfläche und Seitenlinie gegeben
- Kugelvolumen berechnen
- Kugeloberfläche berechnen
- Kugel: Durchmesser gesucht, Volumen gegeben
- Kugel: Radius gesucht, Oberfläche gegeben
- Aufgabe aus der Abschlussprüfung 2021: Flächendiagonale und Raumdiagonale im Würfel mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- Aufgabe aus der Abschlussprüfung 2021: Oberfläche und Volumen von Zylinder, Dreiecksprisma und Kugel
- Wahlaufgabe aus der Abschlussprüfung 2021: Kegelvolumen, Kegeloberfläche
Jg. 10 Abschlussprüfung Niedersachsen 🆕
Hier findest du eine Sammlung von Videos mit denen du dich sehr gezielt auf die zentrale Abschlussprüfung am Ende der Klasse 10 vorbereiten kannst. Dazu habe ich originale Abschlussprüfungen aus Niedersachsen vorgerechnet und jede Aufgabe erläutert. In der Videobeschreibung (auf YouTube) findest du jeweils weiterführende Videos, die thematisch immer genau zu den Aufgaben passen.
- Trainingsheft Abschlussprüfung Band 1 (PDF)
- Trainingsheft Abschlussprüfung Band 2 (PDF)
- Trainingsheft Abschlussprüfung Band 3 (PDF)
Prüfung von 2025:
Hauptteil 1 (ohne Hilfsmittel)
- A1 Lückenaufgaben zu den Grundrechenarten
- A2 Prozentrechnung (wird am 31.8.25 um 15:45 Uhr veröffentlicht)
Prüfung von 2024:
Hauptteil 1 (ohne Hilfsmittel)
- A1 Lückenaufgaben zu den Grundrechenarten
- A2 a Schätzen von Größen
- A2 b Umrechnen von Längen, Flächen und Volumina
- A3 a Anteil als Bruch und in Prozent angeben
- A3 b und c Prozentangabe grafisch darstellen und Wert berechnen
- A4 Dreisatz in Kurztabelle
- A5 Terme
- A6 Würfelnetz
- A7 zusammengesetzte Fläche
Hauptteil 2
- zugelassene Formelsammlung
- A1 Wahrscheinlichkeitsrechnung
- A2 Prozentrechnung
- A3a quadratische Funktion dem Graphen zuordnen
- A3b Wertetabelle zu quadratischer Funktion
- A3cd Parabel: zeichnen und Nullstellen
- A4 rechtwinkliges Dreieck: Hypotenuse und Fläche gesucht
- A5a Kreisberechnung
- A5b Höhe eines Kegels berechnen
- A5c Winkel berechnen
- Wahlaufgabe 1a: Volumen Zylinder
- Wahlaufgabe 1b: Kugeldurchmesser gesucht, Volumen gegeben
- Wahlaufgabe 1c: Volumen Halbkugel
- Wahlaufgabe 1d: Radius verdoppelt, Volumen gesucht
- Wahlaufgabe 2a - 2c: Pythagoras, Trigonometrie
- Wahlaufgabe 2d, 2e: Dreieckskonstruktion
- Wahlaufgabe 3a - 3c: Wachstumsprozesse
- Wahlaufgabe 3d - 3f: lineares Wachstum
- Wahlaufgabe 4a: Wahrscheinlichkeit
- Wahlaufgabe 4b: Baumdiagramm interpretieren
- Wahlaufgabe 4c: Pfadregeln
- Wahlaufgabe 4d, 4e: Baumdiagramm zeichnen
Prüfung von 2023:
Hauptteil 1 (ohne Hilfsmittel)
- A1 Umrechnung von Längen, Flächen und Zeiten
- A2 Dezimalbruch multiplizieren, runden
- A3 Brüche darstellen, umwandeln und addieren
- A4 Kreis- und Säulendiagramm, Kombinatorik
- A5 Zuordnungen (Text und Grafik)
- A6 Volumen Dreiecksprisma
- A7 Netz eines Prismas
- A8 Muster fortsetzen, Term entwickeln
Hauptteil 2
- A1 Prozentrechnung
- A2 Kreisteile - Kreisbogen, Kreisausschnitt
- A3 Wahrscheinlichkeit: Ziehen ohne Zurücklegen
- A4 Lineare Funktionen
- A5 Lineare Funktionen - Sachaufgabe
- A6 Dreiecke berechnen (Pythagoras, Trigonometrie)
- A7 Pyramide berechnen
- Wahlaufgabe 1 | Körperberechnungen
- Wahlaufgabe 2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wahlaufgabe 3 | Trigonometrie
- Wahlaufgabe 4 | Quadratische Funktionen
Prüfung von 2022:
Hauptteil 1 (ohne Hilfsmittel)
- A1 Grundrechenarten
- A2 Umrechnung von Längen- und Masseneinheiten
- A3 Überschlagsrechnung
- A4 Zahlen an der Zahlengeraden
- A5 Terme und Gleichungen
- A6 Proportionale Zuordnungen
- A7 Zusammengesetzte Flächen
- A8 Spiegelung, Symmetrie
Hauptteil 2
- A1 Prozentrechnung, Diagramm interpretieren
- A2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
- A3 Lineare Funktionen
- A4 Zusammengesetzte Flächen, Kreise
- A5 Trigonometrie
- A6 Volumen und Masse eines Hohlzylinders
- Wahlaufgabe 1 | Trigonometrie
- Wahlaufgabe 2 | Körper
- Wahlaufgabe 3 | Wachstumsprozesse
- Wahlaufgabe 4 | Quadratische Funktionen
Prüfung von 2021:
Hauptteil 1 (ohne Hilfsmittel)
- A1 und A2 Grundrechenarten, Einheiten umrechnen
- A3 Runden, Überschlag rechen
- A4 proportionale und antiproportionale Zuordnungen
- A5 Kreisdiagramm und Prozentrechnung
- A6 Mittelwert, arithmetisches Mittel
- A7 Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Winkel zeichnen
- A8 Würfelnetz und Quadernetz
- A9 zusammengesetzte Flächen, Terme
- A10 Formel umstellen
Hauptteil 2
- A1 Dreiecksberechnung, trigonometrische Beziehung
- A2 Flächendiagonale und Raumdiagonale im Würfel mit dem Satz des Pythagoras berechnen
- A3 Strahlensätze, Ähnlichkeit
- A4 Oberfläche und Volumen von Zylinder, Dreiecksprisma und Kugel
- A5 Lineare Funktionen (Geradengleichungen ablesen und interpretieren, Punktprobe, Schnittpunkt)
- A6 Quadratische Gleichung mit pq-Formel lösen
- A7 pq-Formel mit nur einer Lösung
- Wahlaufgabe 1 | Kegelvolumen, Kegeloberfläche
- Wahlaufgabe 2 | Parabel (Scheitelpunkt, y-Achsenabschnitt, Nullstelle...)
- Wahlaufgabe 3 | Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wahlaufgabe 4 | Trigonometrie: Sinus, Kosinus, Tangens
Jg. 10 Abschlussprüfung Bayern
Hier findest du eine Sammlung von Videos mit denen du dich sehr gezielt auf die Abschlussprüfung am Ende der Klasse 10 (Realschulabschluss in Bayern) vorbereiten kannst. Dazu habe ich Aufgaben der originalen Musterprüfung vorgerechnet und jede Aufgabe erläutert. In der Videobeschreibung (auf YouTube) findest du jeweils weiterführende Videos, die thematisch immer genau zu den Aufgaben passen.
Mathematik II - original Abschlussprüfung von 2023
Aufgabegruppe A - taschenrechnerfreier Teil
- A1 Längen- und Flächenberechnungen
- A2.1 Scheitelpunktform einer Parabel
- A2.2 Wertemenge einer quadratischen Funktion
- A3.1 Kombinatorik
- A3.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
- A3.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
- A3.4 Baumdiagramm
Aufgabengruppe B
- B1.1 Konstruieren
- B1.2 Sinussatz
- B1.3 Kreisumfang, Prozentsatz
- B2 Strahlensatz, Rotationskörper
- B3.1 Parabel berechnen und zeichnen
- B3.2 Dreiecke konstruieren
- B3.3 Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade berechnen
- B3.4 Abstand zwischen Parabel und Gerade in Abhängigkeit von x
- B3.5 maximaler Abstand von Gerade und Parabel
- B3.6 Winkel zwischen linearer Funktion uns Strecke berechnen
- B4.1 a Schrägbild einer schiefen Pyramide
- B4.1 b Strecken- und Winkelberechnung im rechtwinkligen Dreieck
- B4.2 a Höhe in Schrägbild einzeichnen
- B4.2 b Sinussatz und Kosinussatz
- B4.3 Pyramide Volumen, Strahlensatz
- B4.4 Pyramide Volumen, Prozentrechnung
- B4.5 Pyramiden halbieren, Volumen begründen
Mathematik II - Musterklausur ab 2023
Aufgabengruppe A - taschenrechnerfreier Teil (neu ab 2023)
- A1 Wahrscheinlichkeitsrechnung
- A2 Kombinatorik
- A3 Dreiecksberechnung
- A4 Schrägbild einer schiefen Pyramide
Aufgabengruppe B
Jg. 10 Logarithmus
In dieser Videoreihe werden die (aus meiner Sicht) wichtigsten Gesetze und Regeln für die Rechnung mit Logarithmen hergeleitet. Die Videoreihe ist so aufgebaut, dass man sie am besten von vorne beginnend nach der Reihe durchgeht. Von der Einführung ausgehend kannst Du schrittweise alle weiteren Regeln und Gesetze herleiten. Das macht wirklich Spaß und ist einfacher als es auf den ersten Blick aussieht.
- Formelsammlung Logarithmus (PDF)
- Einführung Logarithmus
- 1. Regel: a^log_a b = b | Beweis
- 2. Regel: log_a (a^b) = b | Beweis
- 3. Regel: log_a 1 = 0 | Beweis
- 4. Regel: log_a a = 1 | Beweis
- 1. Gesetz: Addition von Logarithmen mit gleicher Basis
- 2. Gesetz: Subtraktion von Logarithmen mir gleicher Basis
- 3. Gesetz: Logarithmus einer Potenz
- 4. Gesetz: Kehrwert eines Logarithmus
- 5. Gesetz: Basiswechsel Logarithmus
- Übung 1: Logarithmus ohne Taschenrechner
- Übung 2: Logarithmus ohne Taschenrechner
- Übung 3: Logarithmus ohne Taschenrechner
- Übung 4: Logarithmus ohne Taschenrechner
Jg. 10/11 Exponentielle Zu- und Abnahme inkl. Zinseszins
- Zinseszins: Endkapital gesucht
- Zinseszins: Zinssatz gesucht
- Zinseszins: Anfangskapital gesucht
- Zinseszins: Zeit gesucht
- Exponentielle Zunahme (Bakterienwachstum): Endwert gesucht
- Exponentielle Zunahme (Krötenvermehrung): Startwert gesucht
- Exponentielle Zunahme (Bevölkerungswachstum): Wachstumsrate gesucht
- Exponentielle Zunahme (Vermehrung von Mäusen): Generationszeit / Verdopplungszeit gesucht
- Halbwertszeit: Endmasse gesucht
- Halbwertszeit: Anfangsmasse gesucht
- Halbwertszeit berechnen
- Exponentielle Abnahme (Lichtintensität im See): Wassertiefe gesucht
- Zerfall pro Tag aus Halbwertszeit berechnen
- AB Wachstum und Zerfall (PDF) 🔥🔥🔥
Jg. 11 Differenzialrechnung | Ableiten
- Einführung: Grafisches Differenzieren in einem Punkt
- Grafisches Differenzieren einer Funktion
- Ableitung der konstanten Funktion f(x) = 2,5 bzw. g(x) = k
- Ableitung der linearen Funktion f(x) = 0,5x + 1 bzw. g(x) = mx + b
- Ableitung der quadratischen Funktion f(x) = x² (x-x0-Schreibweise)
- Ableitung der quadratischen Funktion f(x) = x² (h-Methode)
- Ableitung der kubischen Funktion f(x) = x³ (h-Schreibweise)
- Ableitung der Wurzelfunktion f(x) = √x (x-x0-Methode)
- Ableitung der Kehrwert-Funktion f(x) = 1/x (h-Methode)
- Potenzregel ("Herleitung")
- Potenzregel: Beispiele (Potenzen, Brüche, Wurzeln)
- Herleitung der Faktorregel
- Beispiele zur Faktorregel
- Herleitung der Summenregel mit Beispiel
- Tangente berechnen
- Normale berechnen
Jg. 12 Funktionen untersuchen und anpassen 🆕
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